Официальный сайт муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования детей Астрономическая школа "Вега" городского округа Железнодорожный Московской области
FAQ
Во время олимпиады
Ссылки

Решения задач городской олимпиады 2006 года

5-7 класс

1. С какими созвездиями граничит созвездие Лиры? Что вы можете рассказать об этом созвездии?

Ответ. Главные соседи Лиры – созвездия Геркулеса и Лебедя. Так же Лира граничит с созвездиями Лисички и Дракона. Созвездие Лиры – маленькое созвездие. Главная звезда созвездия Вега – самая яркая звезда Северного полушария неба. Недалеко от Веги находится красивая кратная звезда эпсилон Лиры. Еще одна достопримечательность созвездия – планетарная туманность Кольцо (М 57). В созвездии есть 2 интересных ярких переменных звезды, давших названия целым классам подобных звезд – бета Лиры и R Лиры.

2. На какую максимальную высоту над горизонтом поднимается Солнце в течение года на Северном тропике Земли? Ответ обоснуйте.

Ответ. 90 градусов. На Северном тропике во время летнего солнцестояния Солнце кульминирует зените.

3. В каком месте на Луне никогда не наступает ночь? Ответ обоснуйте.

Ответ. Ни в каком. Луна вращается вокруг своей оси, вокруг Земли и вместе с ней вокруг Солнца. Поэтому на ней наблюдается смена дня и ночи.

4. Почему при наблюдении с Земли Сатурн меняет свой блеск в течение года не так значительно как Марс?

Ответ. Марс находится гораздо ближе к Земле, чем Сатурн. Из-за этого расстояние до Марса во время противостояния в несколько раз меньше, чем во время соединения (Марс находится около Солнца), поэтому изменение блеска велико. Для Сатурна это соотношение близко к 1 и его блеск меняется не столь значительно. Также на блеск планеты влияет фаза, в которой она наблюдается, а для Сатурна еще и угол раскрытия кольца. Величина изменения фазы у Марса больше, чем у Сатурна, а изменением видимости кольца за год можно пренебречь.

5. Что означает астрономический термин "Новая звезда"?

Ответ. Новые звезды – особый тип переменных звезд. Это звезда, увеличивающая свой блеск в тысячи (иногда - в миллионы) раз за несколько часов, а затем в течение нескольких недель тускнеющая и возвращающаяся к своему исходному блеску. Название "новая" отражает старинное представление о том, что на небе в этот момент возникает несуществовавшая ранее звезда. В действительности явление новой связано со звездами большого возраста, практически закончившими свою эволюцию. Оно возникает в тесных двойных системах, где один из компонентов - белый карлик или нейтронная звезда. На определенном этапе эволюции таких систем вещество второго компонента - нормальной звезды - может начать перетекать на соседнюю звезду. Когда на поверхности белого карлика накапливается критическая масса вещества, происходит термоядерный взрыв, срывающий со звезды оболочку и увеличивающий ее светимость в тысячи раз.

6. Какие объекты попали в список звёзд по ошибке: ВЕГА, АЛЬДЕБАРАН, ВОЛОПАС, СИРИУС, КАПЕЛЛА, АРКТУР, ПОЛЯРНАЯ, ДЕНЕБ, АЛЬТАИР, АЛЬКОР, МИЦАР, КВАЗАР? Что это за объекты?

Ответ. «По ошибке» в список попали: Волопас (на самом деле это созвездие) и квазар (класс внегалактических объектов, отличающихся очень высокой светимостью и настолько малым угловым размером, что в течение нескольких лет после открытия их не удавалось отличить от точечных источников -"звезд").

8-9 класс

1. С какими созвездиями граничит созвездие Персея? Что вы можете рассказать об этом созвездии?

Ответ. Основные соседи созвездия Персея – Кассиопея, Андромеда, Телец, Возничий. Также созвездие граничит с Жирафом, Треугольником и Овном. Через созвездие Персея проходит рукав Млечного Пути. В нем находится большое количество рассеянных скоплений, переменных звезд. Наиболее известны двойное рассеянное скопление Хи и Аш Персея и затменная переменная Алголь (бета Персея).

2. На какую максимальную высоту над горизонтом поднимается Солнце в течение года на широте Москвы (широта 56 градусов)? Ответ обоснуйте.

Ответ. В Северном полушарии Земли Солнце максимально высоко поднимается во время летнего солнцестояния. В это время его склонение равно углу наклона эклиптики к экватору (23.5 градуса). Поэтому максимальная высота будет равна h=90-56+23.5=57.5 градуса.

3. В каком месте на Луне никогда не наступает ночь? Ответ обоснуйте.

Ответ. См. ответ к задаче №3 в 5-7 классах.

4. Что означает астрономический термин "Новая звезда"?

Ответ. См. ответ к задаче №5 в 5-7 классах.

5. Расставьте объекты в порядке уменьшения массы: астероид Церера, Луна, Солнце, Венера, Полярная звезда, Сатурн, Туманность Андромеды, Юпитер, комета Галлея. Ответ. Туманность Андромеды, Полярная звезда, Солнце, Юпитер, Сатурн, Венера, Луна, астероид Церера, комета Галлея.

6. Какие объекты попали в список звезд по ошибке: ВЕГА, АЛЬДЕБАРАН, ВОЛОПАС, СИРИУС, КАПЕЛЛА, АРКТУР, ПОЛЯРНАЯ, ДЕНЕБ, АЛЬТАИР, АЛЬКОР, МИЦАР, КВАЗАР? Что это за объекты?

Ответ. См. ответ к задаче №6 в 5-7 классах.

10 класс

1. С какими созвездиями граничит созвездие Тельца? Что вы можете рассказать об этом созвездии?

Ответ. Основные соседи созвездия Тельца – Орион, Близнецы, Возничий, Персей. Также созвездие граничит с Овном, Китом и Эриданом. Основные достопримечательности Тельца – рассеянные скопления Плеяды и Гиады, Крабовидная туманность (М 1, остаток Сверхновой). Главная звезда созвездия – Альдебаран.

2. Какие координаты (азимут и высоту) имеет Солнце в истинный местный полдень в дни летнего и зимнего солнцестояния на экваторе?

Ответ. Во время солнцестояний склонение Солнца равно углу наклона эклиптики к экватору (23.5 градуса) с разными знаками. Поэтому высота Солнца будет равна в обоих случаях h=90-23.5=66.5 градуса, но кульминировать оно будет к северу от зенита летом и к югу зимой. Значит астрономический азимут (отсчитывается от точки юга) будет равен 180 и 0 градусов соответственно. Ответ: в местный полдень во время летнего солнцестояния A=180, h=66.5; во время зимнего солнцестояния A=0, h=66.5.

3. Почему при наблюдении с Земли Сатурн меняет свой блеск в течение года не так значительно как Марс? Оцените величины таких изменений.

Ответ. Марс находится гораздо ближе к Земле, чем Сатурн. Из-за этого расстояние до Марса во время противостояния в несколько раз меньше, чем во время соединения (Марс находится около Солнца), поэтому изменение блеска велико. Для Сатурна это соотношение близко к 1 и его блеск меняется не столь значительно. Также на блеск планеты влияет фаза, в которой она наблюдается, а для Сатурна еще угол раскрытия кольца. Величина изменения фазы у Марса больше, чем у Сатурна, а изменением видимости кольца за год можно пренебречь. Оценим величину изменения блеска. Большая полуось орбиты Марса 1,5 а.е. Значит расстояние меняется в (1,5+1)/(1,5-1)=5 раз. Значит, блеск может меняться в 5^2=25 раз или на 3,m5. Для Сатурна изменение расстояния (9,5+1)/(9,5-1)=1,24 раза, блеска 1,5 раза или примерно 0,m5.

4. Сравните видимый в телескоп с увеличением 120 раз угловой размер диска Юпитера с размером видимой невооруженным глазом с расстояния 1 метр монеты достоинством 1 рубль (угловой диаметр планеты для невооруженного глаза 40", диаметр монеты 20 мм).

Ответ. Видимый в телескоп угловой диаметр Юпитера будет равен 120*40" =4800" =80’. Монета невооруженным глазом видна под углом 20/1000=0,02 рад=69’. Таким образом Юпитер будет казаться больше примерно на 15%.

5. Что означает астрономический термин "Новая звезда"?

Ответ. См. ответ к задаче №5 в 5-7 классах.

6. Расставьте небесные тела в порядке уменьшения видимого блеска: астероид Церера, Луна, Солнце, Венера, Полярная звезда, Вега, квазар 3С 273, Сатурн, Туманность Андромеды.

Ответ. Солнце, Луна, Венера, Вега, Сатурн, Полярная звезда, Туманность Андромеды, астероид Церера, квазар 3С 273.

11 класс

1. С какими созвездиями граничит созвездие Ориона? Что вы можете рассказать об этом созвездии?

Ответ. Основные соседи созвездия Ориона – Телец, Близнецы, Единорог. Также созвездие граничит с Эриданом и Зайцем. Основные достопримечательности созвездия – Большая туманность Ориона (М 42). Созвездие содержит большое число туманностей («Конская голова», «Пламя» и др), большие области звездообразования. Главные звезды Ориона – Ригель, Бетельгейзе.

2. Опишите вид звездного неба на Северном полюсе 11 ноября 2006 года (какие видны созвездия, планеты и т.п.). Как меняется там звездное небо в течение этого дня?

Ответ. В это время на Северном полюсе Земли полярная ночь. В любое время на полюсе видны одни и те же созвездия – созвездия Северного полушария неба. Основные из них – Лира, Лебедь, Персей, Кассиопея, Большая и Малая Медведицы, Цефей, Геркулес, Пегас, Андромеда, Лев, Возничий, Волопас, Близнецы и др. 11 ноября над горизонтом будет видна Луна (в Раке) и Сатурн (во Льве). Остальные яркие планеты будут находиться в соединении с Солнцем и не будут видны над горизонтом. В течение дня будет наблюдаться вращение небесной сферы вокруг вертикальной оси и перемещение Луны по созвездию.

3. Почему при наблюдении с Земли Сатурн меняет свой блеск в течение года не так значительно как Марс? Оцените величины таких изменений.

Ответ. См. ответ к задаче №3 в 10 классах.

4. В телескоп с увеличением 120 раз наблюдают Юпитер (угловой диаметр планеты 40"). Сравните видимый в телескоп угловой размер диска планеты с размером видимой невооруженным глазом с расстояния 1 метр монеты достоинством 1 рубль (диаметр монеты 20 мм).

Ответ. См. ответ к задаче №4 в 10 классах.

5. При фотографировании современным зеркальным цифровым фотоаппаратом с объективом диаметром 100 мм и фокусным расстоянием 400 мм удается за 5 минут получить изображения звезд до 16m. Звезды какого блеска удастся зарегистрировать за 5 минут с объективом диаметром 50 мм и таким же фокусным расстоянием? Во сколько раз надо увеличить выдержку, чтобы получить звезды 16m?

Ответ. Объектив диаметром 50 мм соберет света в (100/50)^2=4 раза меньше. Значит зарегистрировать удастся в 4 раза более яркие звезды. Это звезды 16-2,5lg4=14.m5. Чтобы с меньшим объективом получить те же звезды, надо увеличивать время накопления сигнала до 5 мин*4=20 минут (к сожалению, при этом значительно вырастут собственные шумы приемника фотоаппарата и на практике подобное увеличение экспозиции не приведет к значительному росту проницания).